Har du noen gang lurt på hvorfor retningen på solnedgangen endres i løpet av året? Vi snakker vanligvis om solnedgangen i vest, men teknisk sett går den bare ned rett vest ved vår- og høstjevndøgnene. Resten av året dreier solnedgangsretningen rundt dette vestlige punktet, og beveger seg nordover om vinteren og mot sør om sommeren. (På den nordlige halvkule tenderer solnedgangen mer nordlig om sommeren og mer sørlig om vinteren.)
Teknisk sett går solen bare ned rett vest ved vår- og høstjevndøgnene.
Hvis du er tidlig oppegående, har du lagt merke til at de samme symmetriene gjelder for de østlige retningene for soloppgang. Men det må ha tatt år for gamle astronomer å legge merke til detaljene i alle disse mønstrene, enn si forklare dem astronomisk.
En av de tidligste registreringene av en slik observasjon kan ligge i justeringen avWurdi Youang steinsirkeli Victoria, på land som tradisjonelt eies av Wathaurong-folket. Sirkelens alder er ukjent, men den kan være så gammel som 11 000 år, og forskere – inkludert tidligere Monash-akademiker Duane Hamacher – tror det er sannsynlig at sirkelen inkluderer bevisste markører for solnedgangsretningen ved solhverv og jevndøgn.
Vi kommer aldri til å vite hvorfor, eller selv om, byggerne av Wurdi Youang, Stonehenge og andre steinarrangementer markerte retningene for soloppgang eller solnedgang ved solhverv og jevndøgn. Men historikere vet at gamle gresktalende mennesker utledet en ekstraordinær mengde astronomisk informasjon fra måten solnedgangen og soloppgangens retninger endrer seg gjennom året.
De fleste av de tidlige greske astronomiske manuskriptene har gått tapt, men innholdet deres ble utviklet og kodifisert av Claudius Ptolemaios, rundt 150 e.Kr., i en bok kjent somAlmagest. Det er en av de gamle greske klassikerne som skylder sin overlevelse til middelalderske arabiske lærde. Dens første trykte opptreden, i Venezia i 1515, var basert på en middelaldersk latinsk oversettelse av den arabiske tilpasningen av det originale greske – en ganske multikulturell prestasjon!
Blant mange andre ting Ptolemaios var interessert i var det faktum at symmetrien i buen av solnedgangsretninger gjenspeiles i symmetrien mellom solens midtdagshøyde ved sommer- og vintersolverv. Solnedgangsretningen når sine nordlige og sørlige ytterpunkter ved solverv, mens middagshøydene også er ytterst (høyest og lavest) ved solverv. Midtpunktene i begge tilfeller oppstår ved jevndøgn.
I stor grad takket være Hipparchus fra Nicaea – som arbeidet rundt 150 f.Kr., og som Ptolemaios sto i gjeld til – hadde astronomene allerede funnet ut den geometriske konfigurasjonen av jevndøgnene. For å gjøre dette brukte de konseptet med to imaginære fly som skjærer gjennom en enorm imaginær "himmelkule" sentrert på jorden. Du kan få ideen ved å visualisere et tredje, mer åpenbart plan – en forlengelse av det vi ser ut til å stå på, avgrenset av horisonten med himmelen som sitter på toppen som en halvkuleformet kuppel.
Det første planet er planet til "himmelekvator", som er parallelt med planet til jordens ekvator. Dette er flyet der solen ser ut til å gjøre sin daglige reise rundt jorden, fra soloppgang til solnedgang og videre gjennom natten til soloppgang igjen.
I dag, etter pionerer som Nicolas Copernicus, kan vi lettere forestille oss dette, fordi vi vet at det ikke er solen som beveger seg, men Jorden, som roterer rundt sin akse fra vest til øst – det vil si i ekvatorplanet – produserer illusjonen om at solen står opp og går ned hver dag.
Det andre planet er "ekliptikken", solens tilsynelatende årlige bane rundt jorden. Det må ha virket rart for de gamle at solen hadde to forskjellige veier på sin reise rundt jorden. Likevel hadde disse astronomene funnet ut at disse to banene lå i to forskjellige, kryssende plan. Jevndøgnene og solnedgangsretningene viser hvorfor.
Jevndøgnene oppstår når solen går ned rett vest, og dagene og nettene er (nesten) like lange overalt på jorden. Ved ekvator er imidlertid dagene og nettene alltid 12 timer lange, så vår- og høstjevndøgnene må skje når solen er "på" ekvator. Så i sin årlige reise langs ekliptikken er det bare to dager når solen krysser ekvator. Noe som betyr at ekliptikken og ekvator må være i forskjellige plan, og må krysse hverandre ved jevndøgn.
Jevndøgnene oppstår når solen går ned rett vest, og dagene og nettene er (nesten) like lange overalt på jorden.
Ptolemaios sitt mål var å beregne vinkelen mellom disse to imaginære planene, slik at den himmelske ekvator og ekliptikken kunne representeres nøyaktig – for eksempel via en armillarkule. I likhet med babylonerne og andre før dem, ønsket grekerne å være i stand til å holde styr på stjernene og planetene, for å studere måtene til gudene som styrte dem, og også hjelpe til med navigering.
Ptolemaios resonnerte som følger. Ved jevndøgn – når retningen til solnedgangen er halvveis mellom de nordligste og sørligste solnedgangspunktene – er solen ved skjæringspunktet mellom ekliptikken og himmelekvator, som jeg nevnte. Så vinkelen mellom disse to kryssende planene må være halvparten av forskjellen mellom sommer- og vintersolverv-solhøydene, som viser samme symmetri.
Han målte denne vinkelen til å være omtrent 23°40', eller 23,67°, i kuleplassen til en verdi funnet tidligere av Aristarchus fra Samos (hvis maverick heliosentriske teori om planetarisk bevegelse hadde inspirert Copernicus).
Det var et utrolig utdrag, selv om Ptolemaios trodde at planetene og stjernene, inkludert solen, bokstavelig talt beveget seg rundt jorden. I dag tror vi selvfølgelig at det er jorden som beveger seg i ekliptikkens plan, ikke solen. Astronomer har også et mer oppdatert tall for helningsvinkelen, 23,44°. (Endringen siden Ptolemaios sin tid skyldes i stor grad fenomenet "presesjon", en langsom rotasjon av jordens akse.)
Hva dette betyr er at jordens akse, og følgelig dens ekvatorialplan, må vippes i en vinkel på 23,44° til planet for jordens årlige bane langs ekliptikken. Hvis det ikke fantes noen tilt, ville jorden rotert rundt solen med nordpolen pekt oppover, og ekliptikken og ekvator ville vært i samme plan. Solen ville alltid gå ned rett vest, og det ville ikke være noen årstider.
En annen interessant utledning gjort av tidligere astronomer er at disse skiftende retningene avhenger av observatørens breddegrad. Som den spennende elisabethanske matematikeren Thomas Harriot viste, er det en formel som gir vinkelen som retningen avviker fra rett vest til enhver tid på året på et bestemt sted på jorden.
Formelen bruker solens "deklinasjon", vinkelen den danner med himmelekvator. Det er en annen måling fra sol-"høydene" som Ptolemaios brukte i sin beregning, som er målt i forhold til horisonten. Ved jevndøgn ser solen ut til å være "på" ekvator, så dens deklinasjon – dens vinkel over ekvator – er null. De maksimale deklinasjonene, som forekommer ved solverv, er ±23,44° (det vil si 23,44°N og 23,44°S i forhold til ekvator).
Harriot visste alt om hvordan de skulle ta disse forskjellige målingene, og hvordan de forholdt seg til himmelsfærens geometri – på 1580- og 1590-tallet var han Sir Walter Raleighs navigasjonsrådgiver, da Raleigh sendte flåter av seilskuter til Amerika. Og, i likhet med sin berømte samtidige Galileo Galilei, var Harriot også en kopernikaner.
På 1590-tallet tok Harriot sine egne nøye målinger for å oppdatere Ptolemaios. Han skrev også ned formelen for solnedgangsretningene: sinusen til avviket til retningen fra rett vest = sinusen til solens deklinasjon ved middagstid på den gitte dagen/cosinus til observatørens breddegrad.
Så, ved jevndøgn, når deklinasjonen er null og derfor dens sinus også er, er avviket i solnedgangsretningen også null, og solen går ned rett vest som forventet.
For en observatør ved ekvator er breddegraden null, og cos 0 =1. Så avviket fra rett vest er bare deklinasjonen av solen den dagen. For eksempel er det maksimale avviket ved solverv 23,44°.
For alle andre breddegrader er cosinus til breddegraden mindre enn én, og siden den er på nevneren til ligningen, er den maksimale endringen i solnedgangsretningen større enn 23,44°. For Melbourne er det 30,3° unna rett vest, mot sør om sommeren og mot nord om vinteren.
Et par måneder etter vintersolverv, i ukene rundt septemberjevndøgn, er det herlig å se solnedgangen på vei tilbake mot vest, sveve der ved jevndøgn, og deretter bevege seg mot sør etter hvert som dagene blir lengre og våren kommer endelig. Og det er fascinerende at så mye astronomisk informasjon ligger gjemt i slike tilsynelatende enkle naturfenomener.